非诉行政执行的审查主要涉及以下几个方面：

行政主体资格

确认申请执行的行政机关或法律法规授权的组织是否具备行政主体资格。

审查是否存在无职权或超越职权的现象。

事实认定

审查行政机关作出具体行政行为时是否有充分可靠的事实根据。

确认被处罚人是否存在违法事实，证据是否真实可靠。

程序合法性

检查具体行政行为的执行是否遵循了法定程序。

审查是否存在程序上的遗漏、更改或违反法定顺序的情况。

法律适用

审查行政机关在适用法律法规时是否存在错误，如遗漏必须适用的法律规范。

确认引用的法律条文是否正确，表述方式是否存在瑕疵。

送达效力

审查留置送达等方式是否合法，确保文书送达的有效性。

审查过程通常包括形式审查和实质审查，形式审查关注申请主体、时效和材料等形式要件，实质审查则关注行政行为的合法性，包括行政主体、事实认定、程序合法、法律适用和送达效力等方面。审查应在法定期限内完成，并且法院应在审查后作出是否准予执行的裁定。