开复工证明的部门主要有以下几种：

企业所属街道办事处：

企业复工证明需要到企业所属街道办事处办理。

当地公安、卫健、街道等多部门联合审查：

企业复产复工备案申请表需经当地公安、卫健、街道等多部门联合审查，审核合格后才可以开具复工证明。

企业或施工组织：

根据《中华人民共和国传染病防治法》，企业或施工组织在复工时需要开具复工证明。

乡镇政府相关部门：

个人在准备医院健康证明后，最好再到自己所在的乡镇政府相关部门，让工作人员开具同意复工的证明。

公司：

复工证明一般由公司开具，并需要加盖公章。证明内容应包括复工者的基本信息、供职公司、复工时间、复工出入时间等。

综上所述，企业或施工组织需要向当地的多部门联合审查部门申请开具复工证明，而员工则需要向所在企业申请，并由企业加盖公章后提供给员工。在某些情况下，个人还需要到乡镇政府相关部门开具同意复工的证明。