网络诈骗的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》。具体金额标准如下：

电信网络诈骗

立案标准为3000元。

普通诈骗

立案标准为6000元。

网络诈骗的数额较大

个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”。

网络诈骗的数额巨大

个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。

网络诈骗的数额特别巨大

个人诈骗公私财物20万元以上的，属于“数额特别巨大”。

建议

及时报案：无论被骗金额多少，都应该及时报警。警方会记录报案信息，并在有足够证据的情况下开展调查。

提供证据：在报案时，应尽可能提供详细的被骗过程、证据材料，如转账记录、聊天记录、诈骗信息等，以便警方能够迅速展开调查。

关注立案标准：不同地区的立案标准可能有所不同，建议了解当地的具体规定，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，至少2000元以上的网络诈骗案件，公安机关会予以立案调查。