开公章的惩罚主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是具体的处罚措施：

治安管理处罚

对于违反规定私自使用公章的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，行为人将面临十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款的处罚。如果情节较轻，则处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

刑事责任

如果私盖公章的行为给单位或个人造成了重大损失或不利后果，并且涉嫌犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，行为人将被追究刑事责任。具体处罚包括伪造、变造、买卖或盗窃、抢夺、毁灭国家机关、企业、事业单位或其他组织的公文、证件、证明文件、印章的行为，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

民事责任

私盖公章的行为如果给单位或个人造成了经济损失，行为人应当赔偿对方的损失。此外，如果该行为导致合同无效或产生其他法律后果，相关责任方可能需要承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，开公章的惩罚措施包括行政处罚（拘留和罚款）和刑事责任（有期徒刑和罚金），具体处罚力度取决于行为的严重程度及其后果。建议单位加强公章管理，严格执行用印审批程序，防止私自使用公章的行为发生。