装修资质可以承接的工程类型包括：

住宅装修：

包括家庭住宅、公寓、别墅等的内部装修和改造。

商业装修：

包括商店、办公室、餐厅、酒店、商场等商业用途的室内装修工程。

工业装修：

包括工厂、仓库、生产设施等工业场所的内部装修和布局设计。

公共建筑装修：

包括学校、医院、博物馆、图书馆、体育场馆等公共建筑的内部装修。

特殊装修项目：

如医疗设施、实验室、清洁室等需要特殊技术和材料的装修项目。

此外，不同等级的装修资质承揽范围也有所不同：

一级资质：可以承担各类建筑、装饰、装修工程以及与装饰装修工程直接配备的其他工程的施工。一级资质的企业可承担各类建筑装饰装修工程的规模不受限制（建筑幕墙工程除外）。

二级资质：可以承担单项合同额2000万元以下的建筑装修装饰工程以及与装修工程直接配备的其他工程的施工。二级资质的企业可以承担单项合同额不超过2000万元的建筑装修装饰工程（建筑幕墙工程除外）。

三级资质：可以承担单项合同额不高于300万元的建筑装饰装修工程（建筑幕墙工程除外）。

综上所述，持有装修资质的企业可以承接各类室内外装修装饰工程，并且资质等级越高，可承接的工程规模也越大。建议企业根据自身资质等级合理承接项目，确保工程质量和安全。