根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条的规定， 申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。申请执行的期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
因此，如果法院判决后两年不执行，申请执行的权利将可能失效，人民法院将不再强制执行。需要注意的是，即使超过这个期限，法院仍会接受执行申请，但申请人将可能丧失因未在时效期内提出申请而失去的权利。
