根据提供的信息，临沂的工厂主要集中在以下几个区域：

罗庄区：

罗庄区是临沂中心城区的重要组成部分，拥有发达的交通枢纽，包括京沪高速公路、206国道、临枣高速公路、临岚高速公路以及兖石铁路。罗庄区还拥有百里沂河的水运优势。

高新区：

临沂高新区是临沂的工业重地之一，聚集了多家企业。

兰山区：

特别是义堂镇，被称为“板材之乡”，是全国闻名的板材生产基地，拥有众多的木材加工和板材生产企业。

河东区：

河东芝麻墩经济开发区也是工厂集中的地区，有临工、迪尚等多家知名企业。

其他区域：

临沂经济开发区、临港经济开发区也是工业集中地。

综上所述，罗庄区是临沂工厂最多的区域，特别是马场湖工业园和义堂镇。