美容行业监管涉及多个部门，具体如下：

卫生健康行政部门：

负责医疗美容机构的监督和管理，包括美容医疗机构的设立、登记、变更和注销等，以及医疗美容项目的核准和备案。

市场监督管理局：

负责美容院的工商注册、日常监管和行政执法，确保其合法合规经营。

药品监督管理局：

负责美容相关药品和医疗器械的注册、监管，保障其安全性和有效性。

公安局：

负责打击美容行业的违法犯罪行为，如非法美容、欺诈等。

税务局：

负责美容院的税收征管工作。

综合执法局：

负责美容行业的综合执法工作，包括对美容院的日常巡查和专项整治。

行业协会：

负责行业内部的自律管理和服务，协助政府部门进行行业监管。

综上所述，美容行业的监管涉及多个部门，各部门根据各自职责进行分工合作，确保美容行业的健康有序发展。建议消费者在遇到美容纠纷时，可以向相关部门进行投诉和举报，以维护自身合法权益。