运输方在运输合同中承担以下责任：
承运方必须按照合同规定的时间和要求配车发运货物，否则将承担违约责任。
承运方需将货物准确无误地运送到合同规定的到货地点或接货人。如果错运，承运方应无偿运至正确的到货地点或接货人，并且如果货物逾期到达，还需支付逾期交货的违约金。
承运方在运输过程中应确保货物的安全，保证货物无短缺、无损坏、无人为变质。如果货物在运输过程中灭失、短少、变质、污染或损坏，承运方需按照货物的实际损失赔偿托运方。
承运方有义务检查托运人提供的货物包装是否合格，并对危险货物进行适当的包装和标识，同时将相关材料及防范措施提供给托运人。如果因包装缺陷导致其他货物或运输工具损坏，承运方需承担赔偿责任。
如果货物在运输过程中因不可抗力灭失，承运方可以免除赔偿责任，但若已收取运费，托运人可要求返还。
在联运情况下，如果货物的灭失、短少、变质、污染、损坏是由承运方的过错造成的，承运方需承担赔偿责任，并且终点阶段的承运方可以向负有责任的其他承运方追偿。
承运方需在货物到达后及时通知收货人，并按时交付货物。如果因承运方的过失导致收货人无法及时提取货物，承运方还需承担相应的保管费用。
承运方有权向托运方和收货方收取运杂费用，并在收货方不按时支付费用时拥有扣压货物的权利。对于超过规定期限仍无法交付的货物，承运方有权依法处理。
总结：
运输方在运输合同中的主要责任包括按时发运、正确运输、确保货物安全、包装与标识、处理不可抗力情况、追偿、履行通知义务以及收取运杂费用等。承运方需严格遵守合同约定，确保货物安全、及时到达，并在出现问题时承担相应的赔偿责任。
