养青蛙需要办理以下证件和手续：

养殖证：

首先需要填写养殖申请表，并提供相应的资质证明材料，等待农业局审核通过后颁发。

营业执照：

正式的养殖场需要办理营业执照，包括房租合同、房产证复印件、验资报告等。

税务登记证：

如果养殖的青蛙需要销售，养殖户还需要办理税务登记证，该证可以在领取营业执照的30个工作日内申请领取。

动物防疫合格证：

该证由兽医管理部门审查颁发，持证人合法权益受法律保护，并享受国家有关养殖业发展的优惠政策。

野生动物驯养繁殖许可证：

由于青蛙属于保护动物，需要到当地林业部门申请办理，该证由省级林业部门核发，需要种源合法来源证明、种源单位的经营许可证和5万元以上的资金证明。

畜牧兽医资格证：

青蛙养殖场需要有兽医师，如果没有专业知识的养殖户，可以聘请专业的畜牧兽医师。

土地使用备案手续：

需要到国土局和农业局备案生产设施用地的备案手续，签订用地协议。

环境影响评价（环评手续）：

从选址到最终养殖场生产运行整个流程都需要通过环评进行认定和分析预测，需要配套建设污染防治设施。

排污许可证：

在依法实施污染物排放总量控制的区域内，畜禽养殖场必须取得《排污许可证》，并按照《排污许可证》的规定排放污染物。

动物防疫条件合格证：

根据《动物防疫法》规定需要办理，要到畜牧局办理，没有这个证件不能从事养殖业。

建议养殖者在准备养青蛙之前，先咨询当地相关部门，了解详细的办理流程和所需材料，以确保顺利办理相关证件，合法合规开展养殖业务。